霜刀 霜刀
踏破贺兰山缺,君自有还我山河胆魄 对均剑客的正副队爱好者,地球最后的双鬼芋圆解
直☞喻黄/双鬼/双花/于远/刘卢etc.
口嗨如山倒,填坑如抽丝
年轻的人们,消失在白桦林——玻海完全安利指南(2019年修订版)(上)

天空依然阴霾,依然有鸽子在飞翔
谁来证明那些没有墓碑的爱情和生命
雪依然在下,那村庄依然安详
年轻的人们,消失在白桦林
——《白桦林》

选择以《白桦林》开头,除了因为笔者自身对这首歌的偏爱,也因为在笔者的想象中以及国版话剧《哥本哈根》的设定中,那场著名的1941年哥本哈根会谈是在一片金黄而萧瑟的白桦林中进行的。

现在说起来,除了专门研究这段历史的学者和怀揣复杂心绪的迷妹,大概很少有人会记得1941年九月底那场哥本哈根的历史性会谈了。

这场会谈的两位主角,也同时是我们这篇文章的主角,是尼尔斯・玻尔1和维尔纳・海森堡2,若你隐约觉得这两个名字很熟悉,说明你的物理课还是上得挺认真的——他们两位都是物理学家,更准确细致地说,是在物理学大革命之际,执旗奋进的领路人中间最为重要的两位。

在开始我们的故事前必须说明:请读者朋友们放心,我们只谈历史,不谈物理,不必因为当年大物挂了而感到压力。

故事的引子与天际线上的两朵小乌云

详细的故事要从20世纪两场物理学革命——量子力学和相对论——开始说起。这段旅程过于惊险跌宕,在曹天元的《上帝掷骰子吗:量子物理史话》以及汪洁的《时间的形状:相对论史话》中两位才华横溢的作者已经讲述得足够精彩。笔者对祖师爷起誓,这两本书即使是初中生也能通读无碍,特此安利。

在此因篇幅所限,我只能简要地做一些概括。

20世纪寒峭的春风吹过伦敦上空的时候,当时已在学界负有盛名的开尔文爵士3正对着从欧洲各地赶来的物理学家们发表一篇总结性的演说4

动力学理论断言热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽得黯然失色了……

当时,人们已经有了经典力学来解释万物的运动,更有麦克斯韦方程组这样优美的上帝之诗,看起来已经足够解决一切问题,留给之后的物理学家的问题不过是更精确地测定常数而已。(幸好这预言至今尚未成真,不然笔者和她的朋友们可都要失业了。)

但是,有两个问题,经典物理无法给出合乎实验现象的解释——也就是开尔文演讲中那“在物理学阳光灿烂的天空中飘浮的两朵小乌云”,物理学理论毕竟是要靠实验检验的,这样两朵小乌云着实令人不安。

这两个问题,第一个是迈克尔逊-莫雷实验——物理学史上意义重大的“最成功的失败实验”,另一个是麦克斯韦-玻尔兹曼关于能量均分的学说。

开尔文爵士一语成谶。

第一朵小乌云,预告了相对论革命。

第二朵小乌云,引爆了量子论革命。

而我们的两位主角,就生活在量子论革命正在萌芽的时代。

早年的尼尔斯・玻尔与他的气压计

尼尔斯・玻尔是一个为大家所公认的杰克苏:性格温良亲和,思想深邃,才华横溢,表达欲旺盛,待人热情友善,让人无法拒绝——即使是以刻薄出名、人送外号“上帝之鞭”的沃尔夫冈・泡利5在旧量子论争议四起的时候也表示:只要一靠近玻尔就会被玻尔说服,尽管一离开玻尔十米远他又会变成玻尔最坚定的反对者。6

玻尔出生在丹麦一个知识分子家庭,和父母以及弟弟哈若德・玻尔7感情非常好,家里气氛温和宽容开放,堪称模范家庭。中学时期身材健壮的玻尔当然也和别人打过架,不过后来也好好地道歉了——玻尔确实不是那种惹是生非的性格,大概是有种骨子里的温良吧。

说个小事,有一次玻尔和弟弟哈若德玩游戏,互相说对方的坏话,玻尔憋了半天也只说出了“你裤子上有泥点”这种“坏话”。

玻尔一生兴趣广泛,在文学上他偏爱歌德、席勒、安徒生、狄更斯和冰岛传奇,并且对现代绘画似乎也有一些自己的见解。

玻尔自言对物理学的兴趣始于小学时期,他的父亲对此多有影响。但他的物理学真正的开始也许要从大学时期算起,这一时期他师从克里斯蒂安・克里斯蒂安森8教授学习物理,克里斯蒂安森在当时是个非典型物理学家,既不是单纯的理论物理学教授也不是单纯的实验物理学教授,算是双修,还写了一本很受欢迎的理论物理教材9。另一位对玻尔影响深远的老师是哈若德・赫弗丁10——当时丹麦最著名的哲学家,玻尔大一时的哲学必修课由他所上。此后他们仍然保持着良好的师生关系,后来玻尔还带着海森堡去听过赫弗丁的一场关于苏格拉底的讲座。

玻尔在大学的时候有一个很出名的关于气压计的故事11,常年被高中时期的笔者拿来当作文素材。说的是大学时有一个题目是如何用一支气压计测出大楼的高度,标准答案是用大气压的差值算高度差。这题玻尔得了0分,他的答案是用绳子系着气压计吊到楼底,然后算绳子的长度。老师觉得这不是个物理学的答案,玻尔表示很不服气,于是去找校长,校长把授课老师也叫来了,让玻尔当面重做这题。

很长时间过去了玻尔的卷子还是白的,老师半嘲讽地说你看果然不会做吧。

年轻的玻尔温和地笑笑说不,只是这题答案太多我不知道写哪个。

校长说那你说说你的想法。

玻尔说我想可以用绳子系着气压计做个单摆,在楼下楼上分别晃,用周期来算。玻尔继续说,还可以把气压计从楼顶扔下去算时间,用自由落体算——不过那样气压计就报废了。

他说我知道标准答案是用大气压差值换算,但我不想按标准答案来。

校长看着老师,老师耸耸肩说好吧,我同意给你99分。

校长问玻尔你满意吗?玻尔欣然接受了这个分数,然后狡黠地眨眨眼说其实他有一个绝妙的主意。

“我可以拿着气压计去地下室找大楼管理员,对他说‘先生,我这里有个很棒的气压计,如果你告诉我大楼有多高,它就归你啦’。”

——颇为可爱的一个回答。

理论物理学界有一条著名的不完全归纳——“理论物理学家都是实验室杀手”,代表人物有我们大家很熟悉的杨振宁——Where is Yang, where is Bang.(哪里有杨振宁,哪里就爆炸。)以及上文提及的泡利12,甚至我们的另一位主角海森堡。不过,年轻时玻尔显然没有受到这个命题的影响——后来不知道是被带坏的还是悲催的学界诅咒,玻尔也变成了一个实验室杀手,极其擅长打碎玻璃器皿13

不过有一件很好玩儿的事情是,进入科研队伍以后,玻尔有次去某实验室,出于好奇伸手拿了个玻璃瓶子结果瓶子就碎了,玻尔表示不能接受这个残酷的现实,特别伤心特别难过,于是跑了。那个实验室的科学家们都没来得及告诉他,这个瓶本来就是易碎的他们从来不上手……

好了回到主题,玻尔的第一篇科学论文就是一个求液体表面张力的实验。这是一个有奖征集的论文,主办方给了差不多一年半的时间,不过挺凄惨的一件事是当时大学没有物理实验室,做个实验还要排队。玻尔独自在生理实验室完成了实验验证部分,还差点因为反复改进实验装置耽误了时间没交上论文——他父亲受不了这个强迫症了,强令他上交。最后这篇论文拿到了科学院的金奖章。

玻尔还是丹麦足球队国家队的守门员,他弟弟哈若德踢中卫——后来玻尔拿诺贝尔奖的时候有一家小报特别标题党,他们的标题是《热烈祝贺著名足球运动员玻尔获得诺贝尔奖》。有一场被八卦人士如笔者所熟知的比赛是丹麦对德国,因为那场比赛大多数活动都在德国队的那半边,玻尔很闲。后来德国队终于带球冲向了丹麦的球门,他们的守门员玻尔却毫无反应,趴在门柱上不知道在干什么……最后在全场沸腾的喊叫声中玻尔才回过神来截住了球。

玻尔事后的解释是他忽然想到了一个数学问题,正在门柱上做演算。

这个故事告诉我们,团队工作时摸鱼不要太专心,不然你的队友迟早有一天会打死你。

尽管如此,玻尔还是与丹麦国家队结下了深厚的友谊。尼尔斯和哈若德的毕业答辩,整个国家队都来助阵围观了,两位的答辩都非常顺利,我猜队友们的心态大概是:“虽然并不知道他在说什么但感觉很厉害的样子,不服憋着。”

顺带一提,博士答辩是要穿正!装!礼!服!的!嘤嘤嘤既然这么多媒体记者都报道了为什么没有照片流传出来!我想看年轻帅气的礼服玻尔啊!迷妹之魂熊熊燃烧。

玻尔拿的是科学硕士和哲学博士,在他为了博士学位而努力工作的时候,他的数学家弟弟哈若德正在哥廷根大学做博士后工作。玻尔的博士论文是关于电子的,想法非常大胆,差不多已经踩到了经典物理的边界,只要再向前一步,整个物理学都将为他拉响警报。

维尔纳·海森堡与他成长的时代

维尔纳・海森堡的童年在一个严谨正直的家庭里度过,父亲是家里的权威,但是海森堡思想比较叛逆,在还小的时候就隐约明白了成人世界里某些事物的虚伪性。海森堡有过敏症,五岁时差点因为肺炎死去,父亲的压力和母亲的维护,以及与兄长厄尔温之间的竞争性冲突让海森堡的个性有些安静与克制,当然这都伴随着强烈的自尊心。海森堡的克制甚至有些不符合他当时的年龄:上学期间极少游戏而更多地忠于学业,以及尽管不擅长长跑却能够凭毅力坚持下来,不擅长滑雪却能把自己训练到可以顺利通过最复杂的场地——这神一般的自控力让一个拖延又懒惰的笔者汗颜。

海森堡在面对背叛时一般不选择争取或是反抗,只是很干脆地断绝关系——他和兄长厄尔温在一次特别凶狠的、用木椅互殴的打架过后互相协议休战,然后几乎老死不相往来,即使是二战以后厄尔温尝试跟维尔纳和好也没有换来他的谅解。

一战爆发的时候海森堡的父亲已经是慕尼黑的一名教授了,当时已届退役年龄的老海森堡并不满足于笔头的文化战,而是直接拿起武器参加了前线战斗,但显然战争的残酷让他不堪忍受,最终他请求离开前线,回到慕尼黑教希腊文。这件事情于海森堡对他父亲的看法影响很大,甚至可能在他后来对父亲的完全失望中起到了作用。而一战期间,海森堡的课业也受到了影响。原学校的教学楼被征用,他们和另一个学校的孩子们轮流上课,每个学校上半天,中间甚至还有个把月学校完全停课,学生只是领作业回来做。即使这样,海森堡还是学得很好,甚至超纲学了不少内容。

那段时间海森堡家过得相当艰难,不上课的时候学生们会被派去菜园和工厂里帮工,辛苦之外,食物供应也面临短缺,还在成长期的维尔纳有一次饿得从自行车上掉进了水沟里。当时厄尔温已经参军,海森堡家决定夏天的时候送维尔纳去农庄帮工以解决温饱。农庄的工作非常苦,孩子们要从早上六点工作到天黑,海森堡承担起了伐树和锯木头的工作,即使这样他还带了一些乐谱,收割完牧草后在农场学校的钢琴上练习李斯特。

中学时期的海森堡就表现出了在物理学和数学上的天赋,政府主考直接表示“通过他在数学-物理学领域中的独立工作,他已远远超过了学校的要求”。他在中学最后几年的平均成绩是1.2214,成绩最高的几门是物理学、数学和宗教学。在艰难的战争时期还能拿到1.22分的平均分,这是一种怎样的精神……笔者反躬自省,笔者惭愧不已,笔者要洗心革面去搬砖了,向祖师爷学习,向祖师爷致敬。

一战结束后德国的情况并无好转,旧秩序崩溃,政治动荡。在回忆录里海森堡叙述了发生在1919年的红色恐怖和白色恐怖时期的经历:有一次,他的一个军事准备协会的同志在擦枪时意外打死了自己;另一次,他的长官命令他整夜看守一个犯人——一个明天即将被处决的“赤色分子”。海森堡跟这个犯人聊了一夜,确认这个人和其他多数的红军士兵一样,只是需要军饷而非信仰任何的意识形态。

海森堡在第二天早晨把他放了。

在这样复杂的社会环境下,孩子们在失去和背叛中变得愤怒与不轻信,他们决定自己成立一个青年同盟。1919年,慕尼黑的血腥整肃期,青年巴伐利亚同盟的会员们在商议后,找到了维尔纳・海森堡,请求他成为他们的领袖。海森堡年纪比他们大一些,在学校中因为出色的才能而备受爱戴,具有自信的心智、英俊的相貌和领袖的素质,同时以“大自然的挚友”闻名,熟悉山川与乡野15。17岁的海森堡接受了他们的邀请,并且与他的青年小组组员们结下了深厚的友谊,他们在这个青年小组中习得了信任与默契。而这份友谊,哪怕他上了慕尼黑大学索末菲讨论班,甚至成为理论物理学界的领路人,都一直保持着。

其实仔细想想,海森堡真是一个苏得让人不想相信(因为太打击信心了)的存在,就现在我们知道的海森堡的技能,除了物理学,数学,钢琴,大提琴(在他还没跟厄尔温闹翻的时候,常常是厄尔温演奏小提琴,他拉大提琴),吉他,绘画(他还有一本自己的水彩画册),下棋(曾被索末菲强行制止,认为那是对他的时间和天才的浪费),哲学辩论,长跑,滑雪,还有不少于两门外语……转念一想,许多年后海森堡去哥本哈根,被他的同事们搞得自惭形秽;而搞得他自惭形秽的同事们,又纷纷被玻尔搞得自惭形秽,真是让人感叹一物降一物……以及,这都是一群什么样的人啊!

哥廷根的六月与物理学的冬天

在玻尔师从卢瑟福16进行博士后工作并且提出了写进中学教科书的玻尔模型,写下了旧量子论奠基三部曲一战成名的时候,维尔纳・海森堡正和他的好友泡利一起在慕尼黑师从索末菲17学习物理。

索末菲是当时为数不多的关心量子光谱学的理论物理学家,并且和玻尔关系非常好。毫无疑问索末菲是个关心学生的好老师,他每堂课都会给学生布置作业,然后让助教改完以后在习题课上讨论,他自己也经常来听讨论课,还经常在假期里邀请学系的成员一起到乡下去游览。

不过索末菲也挺作的。海森堡去他那里上了一段时间的课以后打定主意学物理了(他之前考虑过学数学,被数学老师打击了),海森堡的父亲是希腊文老师,祖父似乎也是古典文学方面的专家,从那以后索末菲见到老海森堡就说你们家传的古典文学香火要断啦被我截走啦。我很想知道老海森堡什么反应。

海森堡自己回忆,索末菲经常拿一个小问题给学生说:“我不会解这个问题,你来试试看。”看到这段的时候笔者脑内全是索末菲扑闪着一双眼睛狡黠地笑着看他的孩子们的场景,好可爱,我要被索末菲萌化了。海森堡入学后不久,索末菲就给了他那个“小问题”——让他分析光谱学中关于反常塞曼效应的新数据,并在讨论班上做关于尼尔斯・玻尔的助手克喇摩斯18新近发表的一篇量子理论方面的文章的报告。

这可能是海森堡人生中第一次接触到玻尔的理论。

在此期间,玻尔脑内关于对应原理(Correspondence Argument)的想法也在逐渐成型。他在1920年接受普朗克的邀请访问柏林时,第一次在演讲中使用了“对应原理”这个名词,而在之后的发展中,索末菲和艾伦菲斯特19也给对应原理添了几笔。总之,对应原理提供了一种还算系统的研究光谱和原子结构的办法,但是,它不好用——在很多的地方它只能依靠猜测,非常考验工作者的物理直觉。

也是在这个时期,哥本哈根理论物理研究所落成,尼尔斯・玻尔在落成致辞中表示:“在本研究所即将从事的各种科学工作中,光谱学的研究将占首位。”

玻尔与海森堡在见对方第一面之前就彼此有所耳闻,甚至可以说对彼此的学术都非常熟悉。

当时的情况是这样的,泡利被索末菲扔给了哥廷根大学的波恩20当助教,于是海森堡除了在学校与索末菲一起干活以外,也与泡利和波恩保持联系。在处理辐射问题的过程中海森堡有了个新想法,接着在1921年十月底,海森堡拿出了他的双重线心模型——理论的具体细节不是我们的重点,我们只需要知道这个模型非常让人费解,但确实是可以推出一些结论的。

索末菲在一封给爱因斯坦21的信中是这么评价海森堡的心模型的:

我的一个学生(海森堡,第三学期)甚至已经利用一种模型诠释了这些规律和那些关于反常塞曼效应的规律。一切都合适,但是却在最深入的意义上仍然不清楚。我只能提供量子的技术,您必须自己得出您的哲学。

海森堡的理论放弃了几个重要的假设,这让几个相熟的学界同仁不能接受,不过作为笃信“If it works, it works”的实用主义者海森堡才不管这么多,甚至他直接质疑了那几个基本假设的正确性。这些索末菲都容忍下来了——他的确是个宽容的好老师。

这个模型把物理学家们搞疯了——它有用,但不讲道理。海森堡在这个模型里把玻尔的对应原理提高到了一个至高无上的地位,他自己说:“这一事实是玻尔对应原理的又一光辉成就;我现在开始要把该原理看成和整个量子理论一样重要了。”

但事实上玻尔相当不喜欢这个理论,玻尔对自洽性的要求很高,“和谐”对他来说是非常重要的一个概念,海森堡的理论显然不符合玻尔的欣赏标准。

1922年年初,玻尔收到了海森堡寄来的关于心模型的论文。

至此,我们的故事万事俱备,只欠东风——而这东风正一程一程地,吹向哥廷根大学六月的玫瑰丛。

玻尔本应该1921年到哥廷根讲学,可当时他身体欠佳而没有成行。到了1922年,玻尔的身体已经康复,理论物理研究所的各项工作也都走上了正轨,可以放心出国了。于是他在1922年的三月到六月间先后访问了剑桥和哥廷根,而他在哥廷根访问的这段日子,被人们亲切地叫做“玻尔节”(Bohr Festival,Bohr Days)。在6月12日(星期一)到6月22日之间,玻尔在哥廷根发表了七篇演讲,人们把这些演讲叫做“玻尔的节日演出”(Bohr Festspiele)22

而海森堡在索末菲的热情邀请,以及他解囊为海森堡承担路费的慷慨之下也来到了哥廷根。在他的回忆录《Physics and Beyond》中,海森堡对这次哥廷根之行是这样回忆的23

那是在1922年,哥廷根的初夏时节。海因山的斜坡上,那些别墅和花园组成的友善小镇早已被开满了花的灌木和成簇的玫瑰花填满,仿佛铺上了一层花床。就连自然女神也赞成我们之后为这个美丽的日子取的名字——哥廷根玻尔节。
我大概永远不会忘记那次讲座——礼堂里人满为患,在讲台上站着的,就是那位丹麦物理学家——尼尔斯・玻尔,正是他的身材说明了他的斯堪的纳维亚血统。他的头轻轻往前探了探,嘴角带着一丝友好而又尴尬的笑容。夏日的阳光由窗户倾洒进来,玻尔用他带着丹麦语的口音,相当温柔地讲述他的学说。当他提到他学说里一些独特的假设的时候,他总是非常谨慎地措辞,甚至比索末菲通常的做法还要谨慎得多。不仅如此,他每一个精心构想好的句子背后,无不显示出那一连串哲学思考的深层思绪。他点到为止,从不完全说清。
我发现,这实在是太美妙了。玻尔所说的一切,似乎崭新,却又似乎有些熟悉。我们早已从索末菲那里学了所有有关玻尔的学说,可当它由玻尔亲口说出的时候,一切又听起来不一样了。我们可以清晰地感知到,比起计算和论证,他更多是凭着直觉和灵感得出结论。所以,他发现在哥廷根的数学院,论证他的研究成果有点困难。每次讲座过后都是冗长的辩论。终于,在第三次讲座的末尾,我也壮着胆子提出了我的批评。
那个时候,玻尔正在谈论克喇摩斯的贡献——恰巧,这个课题我曾经被要求在索末菲的讨论班上讲过——玻尔接着作结,说尽管克喇摩斯理论的基础还无法解释,但是无可疑问,这个理论是正确的,而且总有一天会被实验所证明。我接着举起了手,凭着我们之前在慕尼黑时候的讨论,对克喇摩斯的理论提出了质疑。
玻尔一定猜到我的评论出自对他的原子理论的浓厚兴趣。他犹豫地回答,看起来有点为我的反对意见所困扰。在讲座结束之后,他走向我,问我下午愿不愿意陪他在海因山散一会步,这样我们就有足够的时间来讨论整个问题了。
这次散步对我的科学事业来说有巨大的影响,更确切的说法或许是这样:我的科学生涯,从那一天才真正开始。我们走在稍陡的山路上,走过一家看起来很有人气,挂着“Zum Rhons”的牌子的咖啡馆。接着,我们徒步走上了金黄色的阳光照耀下的斜坡,俯瞰整个小小的大学城。小镇在雷因河谷对面,圣约翰和圣雅各布这两座老教堂的尖顶俯瞰着它。

这真的是那个当年作文被老师评价“通畅但缺乏血肉”的海森堡写的吗?噢,感情这种东西真是可怕,海森堡你知道你这段文字写得有多痴汉吗,让我一个玻厨都感到无地自容。

在6月14日,海森堡第一次与玻尔进行散步活动后的第二天清晨,玻尔在他的当地客房里招待了海森堡和索末菲(这格局在笔者看来颇像红娘带着相亲双方第一次约会——虽然从某种意义上说索末菲确实是玻尔和海森堡的红娘),他们在早餐会上谈起心模型,海森堡以为他可以很容易地与玻尔达成共识——后来证明这个想法确实过于乐观了,都是玻尔那诡异的表达方式的锅。当玻尔说一个理论“非常有趣”,通常他的真实意思是“纯属胡扯”。

在第七场演讲里玻尔不留情面地把海森堡的理论痛批了一顿。

笔者非常想知道当时海森堡在台下的心情,我觉得他内心可能是几乎崩溃的,可惜翻遍了能查到的所有书都没看到记录。

不管怎么说,在与玻尔见面后,海森堡写给家人的信里满满都是“孩子式的自豪”。海森堡说:“玻尔是第一位能给人一种凡人印象的科学家。永远只给出积极的批评……他不仅仅是一位物理学家,他比单纯的物理学家更胜许多。和我在一起,他永远是特别好的。当他在任何地方看到我时,他永远走到我这边来,而且他已经邀请我下星期再去看他一次。”24

每次看到这段我都不由得感慨,尼尔斯是真的很喜欢海森堡啊,即使他不喜欢海森堡的心模型。

和两人迅速亲密的关系带来的美好比起来,物理学界反而一片愁云惨淡,处境艰难。

如果你还对中学物理有一点点印象,就应当记得,守恒律是物理学里非常重要的一个概念——守恒与对称几乎被看做是世界的本质。但早在1919年,玻尔就准备放弃能量守恒定律在量子领域的适用性了——这一放弃对于BKS理论(玻尔-克喇摩斯-斯累特尔理论)的讨论来说是有根本性的。专业拍砖拆台的泡利为此与玻尔争吵了三百回合。

几乎无法计算、在复杂体系上的适用性困难、能量守恒定律的问题……在量子领域里,各种各样的麻烦接踵而至,心模型的解释还毫无进展,BKS理论的大厦又摇摇欲坠,呼然欲倾。而这群年轻又富有才华的科学家们为此焦头烂额,夜夜思索不得眠。

没有比这更糟糕的情况了。

派斯25在《Niels Bohr's Time》中这样形容:“那是充满希望的春天,那是充满失望的冬天。”

这话听起来就像是说:我们并不知道我们最终要去哪儿,和要去投奔的都是什么。26

但时间的河流终究是不回头地向前奔去,在这漫漫长夜的背后,新物理学的曙光正要破晓……

哥本哈根的青年与BKS理论的终结

虽然在1922年的哥廷根,玻尔就已经邀请海森堡当年秋天就来哥本哈根一起工作,但海森堡总归要先搞定自己的学业。回到慕尼黑后的第二年索末菲要外出讲学,自然而然就把海森堡丢给了哥廷根大学的马克斯・波恩当助教。

海森堡的毕业异常波折——还记得我们在前面讲过,理论物理学家都自带“实验室杀手”的技能吗?虽然海森堡不如他的同学泡利那么无往不利富有杀伤性,但他的实验课确实非常糟糕。实验课老师维恩27对他几乎忍无可忍。

索末菲在理论课上给了海森堡最高分,维恩虽然看不惯海森堡这小子,但还是给他放了水,出了一个简单的显微镜的题目,且不用上手操作,只要懂原理推导一下显微镜的分辨率就可以了——奈何海森堡自带实验杀手的诅咒,愣是做不出来。维恩怒了,给了海森堡一个最低分,并跟索末菲当场开了一场“实验重要还是理论重要”的辩论。最后维恩的分数跟索末菲的分数折合了一下,海森堡终于以他们那一届倒数第三名的成绩低空飞过,虽然磕磕绊绊的,倒也还是毕业了。

之后的一段时间海森堡在哥廷根做波恩的助教,而泡利早海森堡一步去了哥本哈根。

在哥廷根,海森堡的日子过得不算好:与老朋友们隔绝,处境艰难的物理,作风严谨内敛的导师,遗世独立的小镇……这一切显然无法满足一个风华正茂血气方刚的年轻人。

终于挨到1924年3月15日,海森堡乘坐火车和渡船来到了他前一段时间魂牵梦萦的哥本哈根,受到了丹麦朋友们的热情招待。可是因为研究所事务繁杂,开头的几天海森堡根本见不到玻尔其人。海森堡在自传里有点怨念地说:“我几乎见不到玻尔,他显然忙于种种事务,而我比起研究所的其他同事来,显然更加没有权利抱怨玻尔的时间。”28

好在玻尔总还是记着这位可爱的小青年的,得空就忙里偷闲地拉着海森堡去散步聊天了。

玻尔的表达欲显然属于他个性的一个重要部分。且不说他那篇因为太长不得不拆开发表的“三部曲”,就说晚些时候,1948年,玻尔从海上航行去普林斯顿,下船以后整个人都憋坏了。在普林斯顿的走廊里遇到泡利和派斯时,玻尔不由分说就把两个人推进一间小办公室,对泡利说:“泡利,别言语(schweig)。”然后自己痛快淋漓地讲了两个小时……期间派斯和泡利一句话都插不上。

在海森堡刚来哥本哈根的这段时间里,玻尔还带他去了研究所附近的一座桥,只见玻尔动手摇晃桥上一边的链条,结果对面的链条也跟着晃起来了,玻尔故作高深地说这是由于某种共振现象,问海森堡的看法。海森堡一本正经地发表了一通关于共振的演说,然后,玻尔露出一个纯良无害的笑容说:我逗你玩的,其实这里有个轴,我晃这边的链子的时候轴会带着另一边的链子晃起来。

我没有笑,真的(捶桌)。

他们谈论的话题很广。有一回去鹿园29约会……不是,散心的时候他们谈起一战,谈到了一些政治观点,虽然没有达成一致但谈得非常坦诚。海森堡讲了他在一战里战死的表亲,还有他在一战中的经历,玻尔表示很难过。

海森堡还提起了1922年夏末的事情。那时索末菲让他去莱比锡听一场讲座,爱因斯坦主讲,海森堡在会场门口遇到了发传单的人,警告他不要支持爱因斯坦,不要支持犹太物理学。发传单的人海森堡认识,是个实验物理学家,索末菲还引用过他的成果。海森堡觉得愤怒,在他的概念里物理学是不应该受政治影响的——这也是当初他选择物理学的一个原因。他觉得扫兴于是回了旅馆,当晚就收拾行李回了慕尼黑,因而也无从得知当时其实是劳厄30代替爱因斯坦做了演讲。

玻尔对这件事评价完了以后说:“也许我的这番评论在你看来太浪漫主义了,但我对这整件事都非常严肃,比你想的要严肃得多。”

海森堡说:“噢,是的,我看到你有多严肃了。”

脑补了一下一脸严肃的玻尔和想笑又不敢笑的海森堡,天啊好萌……

他们走过鹿园北面的海岸,玻尔说:“你在慕尼黑的山里长大,并且你说你喜欢在山中徒步。我明白,你们登山者肯定会觉得丹麦这地方太平坦无聊。但对我们来说,海洋是极重要的——眺望海洋时我们就会明白:这无穷中的一部分实际已经在我们手中了。”

想起之后的历史,不由有些感慨。玻尔说的没错,跟海洋一样,其实时间的河也是无穷无尽地向前奔流不舍昼夜,人能做的所有就是拼尽全力抓住无穷中那对自己至关重要的一部分。但绝大多数时候我们都没能做到,无论出于主观的固执还是出于客观的限制。

虽然海森堡这次来哥本哈根只有短短两周,但这两周彻底把他改造成了一个玻尔死忠粉。他们白天在大众公园(Faelledpark)高大的树木下散步,晚上在研究所三楼玻尔的住所中纵情交谈——常常是用德语,有时还喝一杯葡萄酒。在散步交谈中海森堡对克喇摩斯的辐射理论的态度也有所改观,几乎要跟玻尔站到同一条战线上去了。更重要的是,海森堡到哥本哈根不到五天,就被玻尔说服,接受了之后来哥本哈根访问一年的邀请。

笔者曾经跟小伙伴半开玩笑地说过玻尔和玛格丽特夫妇简直就是哥本哈根人口贩子,拐卖其他国家的小青年们来哥本哈根一抓一个准。你们看看这效率,五天就搞定了一个海森堡,啧啧啧。

我们来看看海森堡自己从哥本哈根回去后怎么跟玻尔说的3132

最敬爱的教授先生:
我现在已经回到家中两天了,从而也应该给您写信并再次衷心地感谢在我在哥本哈根停留的几星期中您对我的一切关照了。您很难想象在哥本哈根的这些日子对我意味着什么——在科学上,但不仅仅是在科学上对我意味着什么,特别是也应该为了到卡特加特海峡的旅行而多多向您致谢。
在此期间,泡利可能已经在哥本哈根和你们待在一起很久了,我希望您已经在辐射问题上说服了他。我很好奇地想知道泡利现在怎样谈论各种问题:辐射理论、塞曼效应,我也想知道您的关于量子理论的工作——统计权重等等——已经得到了什么进展。请告诉泡利有时给我写信谈谈这个问题。
……(省略一大段物理学)
我还没有到慕尼黑这里的研究所中去过,从而也还没有见过任何物理学家。但是我却又一次对我的故里城市充满热情了——那深蓝色的天空和那些从来不替别人发愁而和每一个人都或多或少尔汝相称的人们确实使我很感高兴。昨天我听了贝多芬的《第九交响曲》,那是像只有在这儿才能听到的那样美的(这不是由于音乐演奏得好,而是因为听众好)。
现在,再次为了一切的事物表示实在衷心的感谢。多多问候克喇摩斯和泡利,并向您的夫人多多致敬。
您的感激不尽的
维尔纳・海森堡

海森堡从哥本哈根回来后,理论物理研究所的人们干了一件大事儿。

——色散。

海森堡还没到哥本哈根访问时就已经对斯累特尔的辐射理论有所了解,而到了哥本哈根以后,玻尔的长期助手克喇摩斯又完成了对色散理论原有的量子公式的一次扩充,这是BKS理论的一个崭新尝试。

海森堡回哥廷根后处理掉了一大堆事务,忙到连波恩都受不了了。波恩威胁说要在报纸上刊登一则“助教走失了”的广告。幸好海森堡天才过人,尽管忙得人间蒸发但终于还是搞定了所有的任务。海森堡完成论文后很慎重地寄了一份修订稿给玻尔。玻尔对这篇论文印象非常深刻,甚至还为此在六月份去德国的时候在哥廷根停留了一会儿,跟海森堡和波恩讨论了未来海森堡的哥本哈根访问的事宜。

玻尔离开哥廷根几天后,爱因斯坦也路过了哥廷根,并且跟海森堡见了一面——这也是海森堡人生第一次跟偶像见面,把他高兴坏了。不过,爱因斯坦对BKS理论的反对态度也让他有点失望。

1924年九月,已经通过了大学授课资格考试的海森堡终于回到了哥本哈根,这次他一待就是近一年,持续到1925年的四月。

从海森堡的家信中可以知道当时他的日常生活:白天在读书室中独自工作、到中层楼房的大办公室中去找玻尔、和玻尔在研究所后面的树林里散步并讨论各种问题。这段日子海森堡过得很惬意,不仅因为有玻尔,还因为跟他关系不怎么好的“玻尔最亲密的助手”克喇摩斯跑去美帝了。

在这里我们稍微岔开去讲一讲海森堡与克喇摩斯的那点嫌隙。其实在笔者看来这两人的不对付稍微有点莫名其妙也有点小尴尬——毕竟克喇摩斯在当时既是玻尔的助手也是同事,且跟海森堡的好友泡利也处得相当不错。我们来看看泡利在一封给玻尔的信里对克喇摩斯(以及对他的色散理论)的评价33

也向克喇摩斯多多致意。归根到底我是挺喜欢他的,特别是当我想到他那美好的色散公式的时候。

能让泡利表示喜爱,克喇摩斯也真是一个神人。

所以海森堡和克喇摩斯到底为什么不对付?34

高个儿、宽脸庞的克喇摩斯,带着他那后退的发际线和缓慢燃烧的烟斗,似乎比他的28岁年龄更老一些。这位荷兰物理学家能够流利地讲好几国语言,是一位优秀的音乐家,而且在量子辐射理论的哥本哈根专业方面比维尔纳博学得多。最重要的是,他占据着可羡慕的地位,是玻尔的个人助手、亲信人物和显然的继承人。阴郁的,有时是沮丧的克喇摩斯对每一个人都表现出一种心不在焉的、蔑视和讽刺的态度,但是对维尔纳的缺乏敬意和对维尔纳的心模型物理学的接近鄙视却更加伤人。在一个充满雄心勃勃的神童的研究所中,克喇摩斯显示了明显的雄心;所有的人都围绕着崇高的、杰出的玻尔和他的负责的助手;正如海森堡和泡利所讥讽的那样,玻尔就是量子物理学的“教皇”,而克喇摩斯就是教皇的枢密主教。

从这段叙述来看,海森堡对克喇摩斯主要有三点不满。

  1. 在专业方面比当时的维尔纳优秀;
  2. 对海森堡的心模型抱着鄙视态度;
  3. 是玻尔的个人助手、亲信人物和继承人。

我们一条一条来看。

第一条显然不是一个充分的理由,在哥本哈根,比海森堡才华横溢的人多了去,也不见海森堡对他们有所不满。虽然这确实会引起海森堡的竞争之心——海森堡总是对竞争很认真,在之后的日子里他甚至在与同事们玩游戏输了都会显示出一种真实的懊丧。

第二条显然比较有说服力,但同时我们也要注意到,其实心模型本来在哥本哈根就不是特别受待见,别忘了玻尔的态度通常会对哥本哈根的人们产生巨大的影响。事实上克喇摩斯不喜欢心模型的锅玻尔多多少少要背一点。而海森堡,作为一个从大学时期就开始离经叛道的小青年,被这么批评鄙视也不是第一次。

从一个迷妹和CP粉的角度来看,我个人怀着美好的(同时也是不靠谱的)心情猜想,第三条才是关键。

他想要站得离玻尔更近一点,再近一点,然而他期待的那个位置现在不属于他。

维尔纳嫉妒了。

嫉妒当然有时会导致悲剧——比如隔壁的H.戴维先生与M.法拉第先生的爱恨纠缠。但有时,也会激发人的学习热情。而一个有了嫉妒心的维尔纳,学习起来效率显然比一般人要高得多。这个世界上最可怕的永远是,比你天才的人,比你更勤奋。除去物理学上的精进,在哥本哈根停留期间,海森堡的丹麦语已经进步到能够写信和发表演讲。

在色散的问题上,海森堡曾经帮过克喇摩斯——当然是和玻尔一起。

1924年十一月,玻尔和海森堡一起折腾了一种“精化”的对应原理,用来得出一些定量的结果。这个时候海森堡对玻尔的对应原理还是满怀热情,甚至有一种捍卫的心态。克喇摩斯和海森堡两个人在不同的房间中,就同一个色散问题走出了不同的道路,完成了一篇合作论文——主要由克喇摩斯执笔。但问题随之而来,一方面是他们对于其中的物理诠释有不同的看法,另一方面,海森堡向克喇摩斯要求论文的著作权。这使得本来就不和的两人展开了激烈的争论。

于是他们去找亲爱的玻尔教皇,在玻尔面前各自发表了意见,然后请求玻尔做最后的裁判。

玻尔宣布了海森堡的胜利:海森堡的科学结论是正确的,而且两个人应该成为论文的合撰者。

……当然我们有理由相信玻尔这是出于纯科学的,公正的考量,然而我们毕竟不是科学史专著而是扯闲篇,因此也不妨放飞自我地相信,也许这裁决中也有玻尔对海森堡的几分偏爱。

这份胜利的喜悦很快被另一场巨大的混乱冲散了——BKS理论倒台了。

我们永远要记住一点,物理学区别于其他玄学而成为科学最重要的一条就是,任何一个物理学理论都必须经历实验的反复验证,无论它在数学上多么漂亮,如果与实验结果矛盾,那么它就应当被放弃。

如果你还能想起前面我们谈到BKS理论的一些细节,你就应该记得,为了BKS理论,玻尔放弃了能量守恒定律。而给BKS理论以致命一击的正是能量守恒定律——康普顿效应的实验研究中,没有发现任何对守恒定律的违反。

1925年四月,带着旧量子论坍塌后的重重阴云,海森堡结束了他为期一年的哥本哈根访问,动身去哥廷根完成他的二重性论文。当海森堡结束了完成论文后的休假回到慕尼黑家中,等待他的是玻尔宣告BKS理论的终结的信35

有许多事情需要奉告,其中大部分是负面的,因为我对事情的看法比您在这里时更加带有怀疑性了……我正在力图使自己对一切事变有所准备。

对于玻尔来说,还有一桩打击人的事情是,他打算放弃他建立在BKS理论之上的一篇论文。海森堡其实并不赞同玻尔完全放弃这篇论文,他说36

“不过,我不十分明白您为什么要完全放弃您那关于α射线的论文。我仍然愿意相信阻止能力的经典计算是正确的,不过是它只给出了(数量为hν的)实际阻止碰撞的几率而已。我相信,数量为hν的阻止是可以常常发生的,即使经典的能量传递比较小。但是,当然您已经比我更仔细地考虑了这一切。”

不过,到了七月,经过审慎思考的玻尔依然决定原封不动地将这篇论文发出来,只是加了一段后记。

下篇


  1. Niels Henrik David Bohr (1885.10.07-1962.11.18)
  2. Werner Karl Heisenberg (1901.12.05-1976.02.01)
  3. William Thomson (1824.06.26-1907.12.17)
  4. 转引自李醒民《开尔文勋爵的“两朵乌云”》
  5. Wolfgang Ernst Pauli (1900.04.25-1958.12.15)
  6. 甚至在中国也有一位贡献巨大的迷弟:戈革,十二卷《尼耳斯·玻尔集》的翻译者,这位命途坎坷的老兄真是对玻尔一片赤诚,在看《玻尔传》的时候他总是在译注里夹带私货地跟原作掐,另外《海森伯传》的中译本也出自他手,但他作为一个合格的海黑,你们懂的。
  7. Harald August Bohr (1887.04.22-1951.01.22)
  8. Christian Christiansen (1843.10.09-1917.11.28)
  9. 可惜没找到相关资源,不然我很想知道这本教材能不能救一救我濒临挂科的专业课。
  10. Harald Høffding (1843.03.11-1931.07.02)
  11. 邹丽炎《玻尔传》,真实性未知
  12. 关于泡利效应的八卦参见无双熊《科学家真的很萌啊》。
  13. 有传言是因为他总是好奇如果不按照实验室规范来用仪器会是个什么结果。
  14. 德国的分数制是1是最高分,4是不及格。
  15. 大卫・C・卡西第《海森伯传》,戈革译。这本书的译本充分体现了一个海厨作者遇上一个海黑译者是一种怎样的体验,他们要见了面估计得打一架。
  16. Ernest Rutherford (1871.08.30-1937.10.19)
  17. Arnold Sommerfeld (1868.12.05-1951.04.26)
  18. Hendrik Anthony Kramers (1894.02.02-1952.04.24)
  19. Paul Ehrenfest (1880.01.18-1933.09.25)
  20. Max Born (1882.12.11-1970.01.05)
  21. Albert Einstein (1879.03.14-1955.04.18)
  22. 戈革《尼耳斯・玻尔——他的生平、学术和思想》
  23. Werner Heisenberg《Physics and Beyond》,凛子译,有修改
  24. 大卫・C・卡西第《海森伯传》,戈革译,有修改
  25. Abraham Pais (1918.05.19-2000.07.28)
  26. 史铁生《务虚笔记》
  27. Wilhelm Wien (1864.01.13-1928.08.30)
  28. Werner Heisenberg《Physics and Beyond》,笔者自译
  29. The Deer Park,哥本哈根旅游景点之一,17世纪50年代曾是丹麦皇家的大型狩猎场。
  30. Max Theodor Felix von Laue (1879.10.09-1960.04.24)
  31. 《尼耳斯・玻尔集(第五卷):量子力学的出现》,戈革译
  32. 最敬爱的教授先生,指玻尔。
  33. 《尼耳斯・玻尔集(第五卷):量子力学的出现》,戈革译
  34. 大卫・C・卡西第《海森伯传》,戈革译
  35. 大卫・C・卡西第《海森伯传》,戈革译
  36. 《尼耳斯・玻尔集(第五卷):量子力学的出现》,戈革译
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